现代合约理论

：模式2的均衡结果根据不同参数值，本附录提供模式2均衡类型。假定己知合约双方都不知情，定价为p*＝αvi＋（1-α）（v0＋b0）。不可免责规则。假定适用不可免责规则，那么（i）假如 任何一方都不进行调查，达至均衡，定价为p*，剩余总值为（1-α）b0（ii）假如 假定商品价值高，定价为Vi，价值低时定价为p0，只是卖方获取信息，达至均衡。剩余总值为（1-α）b0-cs。（iii）假定 Cbα（vi-p*）和cs＞α（vi-p*），买方获取信息且概率为正值，达致混合战略均衡，此时定价为p0或p*，剩余总值为（1-α）b0-[c/α（v-p*）]（v-p0）。证明。（i）卖方在买方可以接受的范围内报价最高，等于事前预期定价p*。在不可免责的高成本均衡中，卖方的报酬是他得到的定价， 假定卖方张冠李戴但最终知情，他会披露信息，商品价值高时以vi出售，商品价值低时以p*出售。这将为卖方带来报酬 （A7.4）中的报酬低于（A7.3）αvi-αp*-cs，所以假定（A7.1）是正确的，对卖方来说，误解不会产生正值利润。买方的报酬是买方的预期产品价值减去定价， 根据不可免责规则，假定买方因知情而张冠李戴，假如他没有发现产品价值高并且依旧保持沉默的，他会拒绝购买；在他确实发现产品价值高时，他会出资p*。因而买方的误解报酬是： 假定条件（A7.1）是正确的，误解报酬为负值。因此，买方不会发生误解，或者（ii）在低成本不可免责均衡中，卖方报酬是 如果卖方不去获取信息而发生误解，其报酬为 比（A7.7）中的报酬少αvi＋αp0＋cs。假定条件（A7.2）是正确的，这样的误解无利可图。买方不可能从这种均衡中因误解而在利，因为买方可以从卖方披露的内容中推断出有关信息。因此，他自己收集信息将一无所获。假定交易没有达成，剩余值等于卖方报酬减去买方报酬，即 （iii）这里不存在纯粹战略均衡，因为如果买方总是获取信息，卖方的定价不会高于p0——但如此一来，买方总想买进，所以这里获取信息毫无意义。但在卖方定价p0，概率为γ和定价p，概率为1-γ的情况下，可以达成均衡；买方获取信息的概率为θ。买方则不偏好两种纯粹战略中的任何一种，报酬为 和 假定二者等值，那么 所以 相应地要求 为发现剩余值，注意买方报酬为αy（vi-p0），而卖方为p0，因为我们可以在两种纯粹战略报酬中任取一值。加上上述数值后再减去无交易报酬αvi＋（1-α）v0，得到 证毕。双方误解免贵规则。如果适用的是双方误解免责规则，那么（i）假定cb≥α（vi-p0），任何一方都不会去收集信息。定价为p0，剩余总值等于（1-α）b0-αL。（ii）假定max｛cb，cs｝≤α（v1-p0），卖方知情概率为fs，买方知情概率为fb，fs和fb都均介于0和1之间。假定商品价值高，卖方知情时，商品价值P＝v1；反之，P＝p0。剩余总值等于（1-α）b0-cs。（iii）假定cb≤α（vi-p0）和cs≤α（v1-p0），只是卖方知情，卖方定价p0，剩余总值为（1-α）b0-cb。证明（i）卖方无法靠收集信息获利，因为假定商品价值高，无论如何他可以解约，而且基于假定Cs＜αL，花费cs来规避解约概率α，也得不偿失。即使买方知情可以防止解约，他也不愿去获取信息，因为仅在商品价值高的情况下他调查和购买的报酬是α（v1-p0）-cb＜cb＜0。在概率为α的情况下，解约成本L必然产生。因而交易剩余总值为（1-α）b0-αL。（ii）正如下面段落描述的那样，表A7.1总结了可能产生的结果。假定卖方不知情，他决定定价p0。因为等式（1）意味着，卖方更愿选择买方总会欣然接受的低价，而不是买方只是在知道误解的情况下才可能接受的高价。假定双方当事人都知情，如果V＝v1，交易不会达成；否则，P＝p。买方报酬是-cb，卖方报酬为αv1＋（1-α）p0-cs＝p*-cs。假定只是卖方知情，如果商品价值高，交易就不会达成；如果商品价值低，P＝p0。报酬为πb＝0和πs＝αv1＋（1-α）p0-cs＝p-cs。假定双方都不知情，如果V＝v1，卖方会解除合约，成本为L，报酬为πb＝0和πs＝α（v-L）＋（1-α）p0＝p-αL。假定只有买方知情，卖方不可能解约。报酬是πb＝αv1＋（1-α）p0-p0-cb＝α（v1-p0）-cb和πs＝p0。只存在一种混合战略均衡。如表 A7.1箭头所示，πs（U，I）＜πs（I，I），因为cs＜α（v1-p0）；π（I，I）＜πb（I，U）；因为αL＜cs，所以πs（I，U）＜πs（U，U）；并且由于cb＜α（v1-p0），因而πb（U，U）＜πb（U，I）。在混合战略均衡中，当事人从其混合的两种纯粹战略中获取相同的报酬，所以假定交易剩余值为（1-α）b0-cs，报酬是πb＝0和πs＝p*-cs。（iii）在均衡中，买方知情，其报酬为 表A7.1 根据双方误解规则所获报酬卖方：知情不知情买方知情不知情p*-cs，-cb→p*-cs，0 p0，α（v1-p0）-cb→p*-α L，0（买方和卖方的报酬） 如果买方不知情，对应的报酬为零。因此，假定cb＜α（v1-p0），他更倾向于知情。卖方的均衡报酬为 但是，如果卖方知情，其报酬为 假定cs＞α（v1-p0），卖方不会发生误解。剩余总值减去自给报酬为 证毕。单方误解免贵规则。如果适用的是单方误解规则，无人知情，合约定价为p0，剩余总值为（1-α）b0-αL。证明。假定V＝v1，卖方将解除合约，因为初始价格不得高于p0。在单方误解免责的情况下，卖方的均衡报酬为 假定卖方因知情而发生误解（在此情况下无须解约），其报酬为 假定cs＜αL告诉我们，对于卖方而言，误解无利可图。因为单方误解可以导致解约，所以买方缺乏知情动力。证毕。

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